IN PREPARAZIONE ALLA VERIFICA

Es. n. 4 pag. 152

Mettiti alla prova test n. 2

 Tra i seguenti oggetti scegli quale è  rappresentato in proiezione ortogonale (nel P.O. e nel P.V.):

RISPOSTA ESATTA Mettiti alla prova test n. 1

Risposta esatta del test: oggetto n. 2

PROIEZIONE ORTOGONALE DI OGGETTI (2a LEZIONE)



Es. 5 pag. 152:

 

 



Es. 7 pag. 153:

Mettiti alla prova test n. 1

Nel seguente disegno, solo uno degli oggetti in basso corrisponde alla proiezione ortogonale.
Quale?

Tratto dal web

OLTRE LA DIDATTICA - Come le sculture di Calder

Tratto da: Picasa Web - Mirtillo 16

PROIEZIONE ORTOGONALE DI OGGETTI

Per disegnare oggetti tridimensionali di forme complesse che, a differenza dei solidi, non si conoscono perfettamente, si può partire dall'oggetto reale, solo nell'ipotesi di averlo fisicamente davanti, oppure dall'oggetto rappresentato in assonometria. In entrambi i casi è indispensabile capire come è fatto e prendere le misure.

Esempi:
Es. n. 1 pag. 151

 

Es. n. 3 pag. 151

 

PROIEZIONI ORTOGONALI DI SOLIDI

Alcuni esempi di solidi rappresentati in proiezione ortogonale:

CUBO CON FACCE // AI PIANI DEL TRIEDRO:



 

PARALELLEPIPEDO CON FACCE // AI PIANI DEL TRIEDRO:

 

PRISMA TRIANGOLARE CON BASE // AL P.O.:



PRISMA TRIANGOALRE CON BASE // AL P.V.:

 

PIRAMIDE QUADRATA CON BASE // AL P.O.:

 

CILINDRO CON BASE // AL P.V.:



Sviluppo di solidi 2^ parte

Alcuni esempi per costruire solidi.
Guarda il video:
http://www.twister-milano.it/editoria/scolastica/movies/files/page39-1002-pop.html

SVILUPPO DI SOLIDI

Lo sviluppo di un solido consiste nel distendere e ribaltare le facce
che compongono il solido.
Immaginandolo una scatola,
si può pensare di aprirla per ottenere tutte le facce stese su una superficie,
che deve essere, per economicità nella produzione, il più compatto possibile.

Cubo:

Parallelepipedo:

Prisma triangoalre:

Prisma pentagonale:

Piramide quadrata:

Piramide esagonale:

Cilindro:

I SOLIDI

ARGOMENTI VERIFICA

La verifica verterà sulle proiezioni ortogonali di figure piane in posizione parallela ai piani di proiezione.

Potete esercitarvi con alcuni esercizi:

• Proiezione ortogonale di quadrato  // P.O. e distante 20 mm da esso
• Proiezione ortogonale di quadrato  // P.V. e distante 30 mm da esso
• Proiezione ortogonale di quadrato  // P.L.e distante 40 mm da esso
• Proiezione ortogonale di esagono regolare  // P.O. e distante 35 mm da esso
• Proiezione ortogonale di esagono regolare // P.V. e distante 30 mm da esso
• Proiezione ortogonale di esagono regolare   // P.L.e distante 25 mm da esso
• ecc. 

In particolare studiate l'ordine di visualizzazione delle lettere e preparativi dei modellini per il triedro che potete utilizzare anche durante la verifica. 

METODO DEL RIBALTAMENTO (lezione del 03/04/2013)

Quando le figure da disegnare in proiezione ortogonale non sono parallele ai piani del triedro, ma si trovano in posizioni diverse, non è possibile disegnarle direttamente perchè non se ne conosce la vera forma e dimensioni. Infatti in posizioni diverse le figure si vedono di scorcio, cioè deformate (più basse o strette) rispetto all'originale.
La prima cosa da fare, allora, è cercare la vera forma della figura.
Alcuni metodi permettono di farlo e di disegnare oggetti disposti in qualsiasi posizione:

• metodo del piano ausiliario,
• metodo del ribaltamento,
• metodo delle rotazioni.

Il metodo del ribaltamento permette di disegnare le figure in proiezione ortogonale quando queste si trovano perpendicolari ai piani del triedro.

Partendo dal triedro, prendiamo una figura (triangolo equilatero) perpendicolare al P.O. ma non // al P.V. (inclinata di 30° rispetto a quest'ultimo). Consideriamo il piano Alfa a cui appartiene il triangolo.

Questo piano Alfa, in proiezione ortogonale viene rappresentato come nella figura qui sopra. Le linee miste fini rappresentano le linee di intersezione del piano Alfa con i piano del triedro, e sono dette tracce di Alfa.

Il triangolo è impossibile da disegnare in proiezione ortogonale direttamente perchè sui  piani del triedro si vede di scorcio, perciò si immagina di ribaltare il piano Alfa a cui appartiene il triangolo sul P.O. per poterne diseganre la vera forma.

Ora sul P.O. è possibile disegnare il triangolo nella sua vera forma all'interno del piano Alfa, riportiamo poi le proiezioni dei punti del triangolo sulle tracce.

La vista sul P.O. si ottiene già in coincidenza con la traccia di Alfa, per ottenere le altre viste si deve rifare l'operazione inversa e immaginare di ribaltare il triangolo tramite archi e linee di proiezione., nella posizione di partenza.

Importante

IMPORTANTE
Ricordo a tutti i miei studenti di scrivere il vostro nome nei commenti. È importante per me sapere chi l'ha scritto!

Raccomandazione

Usate il triedro che abbiamo costruito in classe e realizzate le figure piane principali.
Quando disegnate una proiezione ortogonali abituatevi a ragionare con il modellino, è il modo più veloce e sicuro per imparare le proiezioni.

PROIEZIONI ORTOGONALI esercizi

Proiezione ortogonale di un punto:

Proiezioni ortogonali di segmenti:

Proiezioni ortogonali di poligoni:

ESEMPI DI PROIEZIONI ORTOGONALI

 

 

PROIEZIONI ORTOGONALI

Il termine "proiezione" deriva dal latino proicère che significa "gettare avanti".
Il termine "ortogonale" è sinonimo di "perpendicolare".

Dal significato di questi termini si può intuire che eseguire una proiezione ortogonale significa  immaginare di vedere l'oggetto mandando (o proiettando) un fascio di raggi (rette proiettanti) che sfiora ogni punto dell'oggetto considerato fino al piano (o quadro) in modo da ottenere su questo l'immagine proiettata (proiezione) dell'oggetto.

IN PAROLE PIU' SEMPLICI:
Per ottenere una proiezione ortogonale ci si deve immaginare l'oggetto all'interno dei tre piani che formano il TRIEDRO FONDAMENTALE e si deve proiettare l'oggetto sui tre piani.
Immaginando di aprire ail triedro si ottiene la proiezione ortogonale finita con la sue tre viste.


TRIEDRO FONDAMENTALE

TRIEDRO FONDAMENTALE CON PROIEZIONE ORTOGONALE 

Guarda il video sulle proiezioni ortogonali (dal vostro libro di testo). Vedi

IMPORTANTE:
Guarda questo lavoro molto interessante sulle proiezioni ortogonali. Vedi 

VERIFICA RECUPERO DEBITO 1°QUADRIMESTRE

LE VERIFICHE DI RECUPERO DEL DEBITO

DEL PRIMO QUADRIMESTRE

SARANNO :

MERCOLEDI' 20 MARZO: DISEGNO

GIOVEDI' 21 MARZO: TECNOLOGIA 

(solo per chi era insufficiente)

VERIFICA

VI RICORDATE CHE DOMANI C'è LA VERIFICA DI DISEGNO?

ARGOMENTI VERIFICA

Gli argomenti e gli esercizi da studiare per la verifica sono:
tangenti: es. n. 40,42,43,44
curve policentriche: es. n. 58,61,63
ovale inscritto in rombo: pag. 226
ellisse inscritta in paralellogramma: pag. 230

OVALE INSCRITTO IN ROMBO ED ELLISSE INSCRITTA IN PARALELLOGRAMMA

Quando un circonferenza si trova in obliquo rispetto a chi guarda, sembra che si deformi, schiacciandosi e assomigliando ad un ovale o ad un'ellisse.
Nelle assonometrie spesso ci si trova in questa situazione. Le costruzioni geometrche che  seguono vengono utilizzate nella costruzione delle circonferenze nelle assonometrie.

Ovale inscritto in un rombo (circonferenza in assonometria isometrica):

 

 

Ellisse inscritta in un paralellogramma (circonferenza in assonometria cavaliera):